Tanperaman egal

Soti nan Wikipedia, ansiklopedi gratis.
Ale nan navigasyon Ale nan rechèch

Tanperaman egal se sistèm mizikal pou konstriksyon yon echèl mizikal ki baze sou sibdivizyon oktav la nan entèval egal.

Nan itilizasyon ki pi souvan, oktav la divize an 12 pati ( semitòn ). Tanperaman an konsa konstitye yo rele 12-TET (ki soti nan lang angle 12-ton menm tanperaman, oswa douz-ton menm tanperaman) epi yo idantifye kòm yon "tanperaman egal" par ekselans pa pifò mizisyen oksidantal yo.

Istwa

Deja dekri pa Aristoxenus nan Taranto alantou 320 BC , sistèm sa a te defann pa entelektyèl anpil, ki gen ladan matematisyen an flamand Simone Stevino [1] nan direksyon pou nan fen syèk la 16th ak mizisyen Vincenzo Galilei a , [2] papa Galileo Galilei a , nan 1581. Sepandan, adopsyon li yo te gradyèl tou de paske nan difikilte pou yo avèk presizyon reyalize tanperaman sa a nan akor a nan enstriman mizik, akòz mank nan entèval referans kòrèk, ak paske estetik yo pre-amoure mizik mande pou prezans nan kèk entèval dwa ki te itilize paske nan karaktè "pi" yo, entèval enkonpatib ak sibdivizyon oktav la nan pati egal.

Se sèlman nan dezyèm mwatye nan diznevyèm syèk la , ak detant la gradyèl nan bezwen an pou entèval dwa an favè fleksibilite nan chanjman nan tonalite ( modulation ), tanperaman an egal piti piti etabli tèt li nan tout Ewòp , ranplase tanperaman yo inegal (oswa bon tanperaman ), nan ki oktav la pa divize egalman, tankou sa yo ki dekri nan Alman Andreas Werckmeister nan 1691, Johann Georg Neidhart , Francesco Antonio Vallotti ak lòt otè. Sepandan, li pa t jis nan 1917 ke William Braid White devlope yon metòd pratikman ka itilize nan akor yon pyano selon yon tanperaman solid solid.

Konstriksyon yon echèl egal 12-TET

Entèval Relasyon
Inison 1
Dezyèm pi gwo
Gwo twazyèm
Dwa katriyèm
Dwa senkyèm
Gwo sizyèm
Gwo setyèm
Oktav 2

Tanperaman egal, nan Variant 12-TET la, ka konsidere kòm yon "ajisteman" nan degre echèl natirèl la yo nan lòd yo bay inifòmite nan divès kalite entèval yo ak elimine anbigwite ki genyen ant ton pi gwo ak minè oswa dyatonik ak kwonik semiton . Jisteman pou rezon sa a, nan mitan tanperaman yo egal, li se pi toupatou nan nan Lwès la .

Lide debaz la se senp: divize oktav la nan 12 entèval "elemantè" ( semitone apeze ) nan pwogresyon jewometrik tout nan egzakteman menm anplitid la. Anplitid la nan yon entèval koresponn ak rapò ki genyen ant frekans yo fondamantal nan de nòt yo (epi yo pa diferans lan nan frekans jan li ta yo te pou yon pwogresyon aritmetik ). Depi entèval oktav la eksprime pa fraksyon 2/1, kòm frekans lan double ak chak oktava, rapò frekans ki idantifye semiton tanpere a se nimewo irasyonèl . Nan fason sa a douz semiton kouvri egzakteman entèval la nan yon oktav.

Toutotan ke , "apeze" semiton an vire soti nan gen yon kwa ant semiton an kromatik (25/24) ak semiton nan dyatonik (16/15) nan echèl natirèl la. Ton an, nan lòt men an, valab , kidonk li pi pre natirèl anplasman an pi gwo ( ) ak nan kle a minè ( ). Kòm yon konsekans, tanpere a gwo tanpere se Désidéman ogmante konpare ak twazyèm nan natirèl pi gwo ki se te fè leve nan yon pi gwo ak yon ton minè.

Tanperaman egal ak echèl logaritmik

Malgre ke tanperaman egal te teorize anvan entwodiksyon de konsèp nan logaritm nan matematik, operasyon an nan sibdivizyon egal nan oktav la se senplifye si, olye pou yo asosye relasyon ki genyen ant frekans yo fondamantal nan nòt yo ki konpoze li nan chak entèval mizik, logaritm la nan rapò sa a ki asosye ak entèval la. An reyalite nan fason sa a jukstapozisyon nan de entèval youn apre lòt (pou egzanp de ton ki fòme yon pi gwo twazyèm). olye pou yo te reprezante pa pwodwi a nan rapò yo frekans korespondan, li reprezante pa sòm total la nan logaritm yo respektif. Se konsa, sibdivizyon nan oktav la nan demi ton egal enplike nan divizyon an senp pa 12 nan valè a logaritmik korespondan, olye ke ekstraksyon nan yon douzyèm rasin .

Deja nan syèk la byen bonè dizwityèm Gottfried Leibniz te byen okouran de aplikasyon an posib nan logaritm nan echèl la mizik . Sepandan, sèlman nan 1885 mezi logaritmik entèval mizik yo te adopte kounye a te pwopoze pa Alexander Ellis : si frekans fondamantal de nòt yo respektivman Epi , se entèval yo ki asosye ak valè a nan santim bay nan . Valè santim oktav la se Se poutèt sa 1200 ak demi egal a se egzakteman yon douzyèm nan oktav la, se sa ki 100 santim (non an sant sòti jisteman nan lefèt ke 1 santim reprezante yon santyèm nan yon demi egal ). Ka notasyon nan santim dwe aplike nan nenpòt ki echèl mizik, men li toujou itilize echèl la egal tanpere kòm yon referans, pandan y ap itilize nan rapò frekans fasilite konparezon ak entèval yo nan echèl natirèl la . [3]

Avantaj ak dezavantaj

Degre
nan eskalye a
Nechèl
apeze
Interv. Premye non
entèv.
LA 0 - -
II 200 200 Ton
III 400 200 Ton
IV 500 100 Semitone
V. 700 200 Ton
OU 900 200 Ton
VII 1100 200 Ton
VIII 1200 100 Semitone

Tanpere echèl la pi gwo
(entèval ki eksprime an santim )

Tanperaman egal-ego se yon ekspeditif teyorik ki, pa elimine distenksyon ki genyen ant ton pi gwo / minè ak dyatonik / kwonik semiton, fè son an byen file ak plat kowenside, pou egzanp G♯ = A ♭ , divize ton an an de semiton egal. Nan fason sa a, menm sou enstriman mizik ak anplasman fiks, degre nan konsonans nan kòd yo rete menm bagay la tou nan tout kle yo, kontrèman ak sa ki te pase ak tanperaman yo inegal, kèk nan yo ki pèmèt yo jwe nan tout kle yo, kòm egzanp pa Bach a byen -klape klavye. , Men ak efè espre diferan depann sou ton an. Dezavantaj nan pi gwo se chanjman nan tout entèval yo dwa, patikilyèman enpòtan ak aparan nan entèval yo twazyèm. Sa a konpwomi se souvan nesesè nan pratik kontanporen mizik Lwès ak Se poutèt sa tolere menm si klèman pèseptab. Nan 1709 filozòf la ak Matematisyen Leibniz mete aksan sou ke sèlman tande ki resevwa fòmasyon yo kapab atrab konpwomi yo nan entonasyon nan echèl la egal:

( FR )

«Ayant konsidere kòm yon jou ak egzamen par les Logarithmes la ancienne division de l'octave en 12 parties egales qu'Aristoxene suivoit deja; et ayant remarqué combien ces intervalles egalement pris approchent des plus utiles de ceux de l'echelle ordinaire; j'ay cru ke pour l'ordinaire on pourroit s'y tenir dans la practice; et quoyque les Musiciens et les oreilles delicates y jwennont quelque defaut sensible, presque tous les auditeurs n'en findont point, et en seront charmés. "

( IT )

"Èske w gen yon sèl jou a konsidere ak egzamine pa vle di nan Logaritm yo ansyen divizyon oktav la nan 12 pati egal, ki Aristoxenus te deja swiv, epi ki gen obsève konbyen entèval yo egalize jwenn nan fason sa a apwoksimatif pi itil la nan mitan sa yo nan òdinè a echèl, mwen konvenki ke pou pati ki pi li ta ka swiv nan pratik; e byenke mizisyen ak zòrèy ki pi sansib yo ap jwenn kèk enpèfeksyon perceptible, prèske tout moun k ap koute pa pral remake nenpòt, epi yo pral kontan "

( Gottfried Wilhelm von Leibniz )
Remak Frekans ak tanperaman egal
261,6 Hz
Wa 293,7 Hz
Mwen 329,6 Hz
Èske 349,2 Hz
Sol 392,0 Hz
La 440,0 Hz
Wi 493,9 Hz

Frekans yo nan yon oktav apwoksimatif a 0.1 Hz .

An reyalite, nan pratik mizik kontanporen, tanperaman egal te flanbe tanperaman inegal olye ke ranplase yo. Akòz konpleksite yo nan akor ak bay bezwen nan souvan fè mizik kontanporen, kèk enstriman mizik ak yon anplasman fiks, pou egzanp pyano a ak gita a modèn, prèske toujou adopte li, kwake ak pèt la konsekan nan ekspresyon nan repwodiksyon nan pre- mizik ventyèm syèk la . Lòt enstriman ak entonasyon fiks, pou egzanp ògàn , gita ansyen ak klavich , plis lye nan tradisyon anvan mizik, toujou adopte tanperaman inegal tankou sa a se yon fason a sèlman nan mete aksan sou diferans ki otreman ta ka pèdi. Strings ak Woodwinds ka jwe tou de selon tanperaman an egal ak varye ton an nan nòt yo nan chak kòd sèl jwenn entèval natirèl, menm jan se fè sistematik nan polifoni vokal.

Gen kèk enstriman, tankou twonpèt natirèl la ak kòn natirèl la , yo bati pou emèt nòt Harmony sèlman. se sa ki, antye relatif frekans miltip nan yon nòt rasin sèl. Se konsa, enstriman sa yo jwe selon echèl natirèl la ; an kòn lan li posib yo korije entonasyon an nan nòt yo pa mete men dwat la nan Pavilion la nan enstriman an, yon teknik ateste depi 1750 e kounye a, nan itilize komen tou nan kòn lan Piston . Nan twonpèt twonpèt modèn nan pwoblèm pou korije entonasyon an soti nan echèl natirèl la nan tanperaman egal rive pou nòt yo mwens konsòn ak tanperaman egal ki ka sepandan sèlman jwenn kòm Harmony: sa vle di nòt yo ka jwenn ak pozisyon yo sizyèm ak setyèm (idem pou lòt kwiv yo), ki se poukisa kèk modèl twonpèt gen ladan ti koulis adisyonèl pou pèmèt pou koreksyon sa yo.

Remak

  1. ^ Stuart Isacoff , paj 150, 151, 153, 294
  2. ^ Stuart Isacoff , paj 2, 156, 251 ak 252 .
  3. ^ Itilize echèl santim lan senplifye kèk etap nan konstriksyon matematik balans mizik yo, men pou rezon réglage enstriman mizik yo (avèk metòd tradisyonèl yo) li pa gen okenn èd: mezi anpirik chanjman nan chak entèval an reyalite yo bay pa koute bat yo , ki fè yo evalye ak referans a echèl natirèl la ak rapò frekans ki koresponn lan.

Bibliyografi

Atik ki gen rapò

Lòt pwojè

Lyen ekstèn

Mizik Portal Mizik : aksè nan antre Wikipedia ki gen rapò ak mizik